VCE FM低数 | Matrix 矩阵的概念、不同类型、算法和例题

今天和同学们介绍VCE Further Maths中矩阵的概念、不同类型、算法和例题。

matrix 的 格式

1. Matrix的row和column

以这个matrix为例 一共有八个row 四个column

Size（the order）为8*4 （number of row *number of column）

2. Matrix的角标

先写row在写column

关于角标的重要例题

matrix的不同类型

1. row matrix (只有row)

2. Column matrix （只有column）

3. Square matrix

Row和column数字一样的matrix：n * n

4. Diagonal，symmetric, and triangular matrices

Diagonal matrix就是除了对角线的数字都是零

Identity matrix 就是对角线都是1

它的特性就是：它 * 其他matrix = 其他matrix

Symmetric matrix 就是对角线两边的数字相同

Triangular matrix

Upper triangular matrix就是下三角部分为零

Lower triangular matrix就是上三角部分数字为零

5. Scalar multiplication

一个数字乘以matrix 就是直接乘以matrix里的每一个数字

6. Zero matrix

7. Summing matrix

Matrix里所有数字都是1

如果想求matrix其中一row或column的和 可以用summing matrix

matrix 如何Transpose

Transpose a matrix就是把matrix里的所有数字row和column对调

Matrix的加减法

Matrix必需order一样才可以相加减

Matrix的乘法

A * B：A B能相乘 A的column必需=B的row

如果A的size为2*2 B的size为2*1 则相乘以后的matrix size为2（A的row）* 1（B的column）